Eine "generische" Marke gibt es nicht, entweder du hast eine beim DPMA oder höher angemeldete und bei der Brand Registry hinterlegte Marke oder du hast eben keine Marke sondern ein "generisches" = markenloses Produkt.

Woher die Aussage stammt, das Niemand anderes das verkaufen darf, ist mir schleierhaft. Ob Markenprodukt oder generisches - verkaufen darf in der Regel jeder, der das Originalprodukt anbietet, nicht nur auf Amazon. Ausnahmen bilden hier das Transparency Programm oder spezielle Vereinbarungen von Weltmarken mit Amazon.

Ich vermute einfach mal, du kaufst dein Produkt über einen großen asiatischen Händlermarktplatz ein und das kann jeder Händler weltweit auch. Ich empfehle einen Testkauf und wenn es tatsächlich das gleiche Produkt ist, kannst du wenig machen, ist es ein anderes Produkt, kannst du das bei Amazon melden. Ohne Marke ist das leider deutlich schwieriger.